教学目标：
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学重难点：
1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；
2、变速自行车的能变化出多少种速度。
教学过程
一、新课导入：
师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学
二、新课教学：
1、了解自行车的结构和行进原野 （课前在讲台上摆放3辆自行车，一辆普通自行车，一辆变速自行车，一辆儿童自行车。）
师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？
（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。）
生：靠车把推动的。
生：靠车轮流动的。
生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。
师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。）
通过学生观察回答，教师总结提出结论：
①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈.
②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈，车轮转一圈。
2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
①提出问题 师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？
②分析问题 让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。
方案1：蹬一圈，量一下就知道了。
方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。
师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论）
③建立数学模型 蹬一圈自行车走的距离=车轮的.周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数） 例题1、求解：
⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？
⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？
（3）汇报交流
师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？
对比⑴⑵你发现了什么规律？
总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。
3、研究变速自行车能变化出多少种速度。
师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。 师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？ 学生讨论交流，完成表格，并回报情况。
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？
结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。
4、知识拓展：
让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。
如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。
三、归纳总结：
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？你明白了什么道理？
