2017年初中数学知识点总结

初中生想学好数学，为以后的学习打好基础，就要学会总结学过的知识点，积极复习和巩固知识。下面是本站小编为大家整理的2017年初中数学知识点总结，希望对大家有用!

圆知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11、推论1：

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 。

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的.弦的弦心距相等

15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

17、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

18、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

19、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

20、定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

21、①直线L和⊙O相交 d﹤r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d﹥r

22、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

23、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

24、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

25、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

26、切线长定理：从圆第一文库网外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

27、圆的外切四边形的两组对边的和相等

28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

A、数与式：

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

一、整式

1整式的加减 2整式的乘法 (1)积的乘方

(2)整式与整式相乘 (3)同底数幂的乘法 (4)幂的乘方 3乘法公式

(1)平方差公式 (2)完全平方公式 4整式的除法

(1)同底数幂的除法 5因式分解

(1)提公因式法 (2)公式法 6整式的有关概念 (1)单项式 (2)多项式 (3)同类项 二、方程与不等式

1一元一次方程

(1)方程 一元一次方程的定义及解 (2) 等式的性质

(3)解一元一次方程—合并同类项与移项 (4)解一元一次方程—去括号与去分母 (5)一元一次方程的应用 2二元一次方程组

(1)二元一次方程 二元一次方程组的定义及解

(2)消元——二元一次方程组的解法 用代入消元法解二元一次方程组 用加减消元法解二元一次方程组 (3)二元一次方程组的应用 (4)三元一次方程组的解法 3一元二次方程

(1)一元二次方程的定义及解 (2)一元二次方程的解法 (3)一元二次方程的应用 (4)根的判别式 4不等式与不等式组 (1)不等式

不等式及其解集 不等式的性质

(2)一元一次不等式的应用 (3)一元一次不等式组 三、图形认识初步

1几何图形与点线面体 2直线 射线 线段 3角

(1)角的概念与计量单位 (2)余角与补角 (3)角的比较与运算 四、相交线与平行线 1相交线

(1)邻补角 对顶角 (2)垂线

(3)同位角 内错角 同旁内角 2平行线及其判定

(1) 平行线的概念 (2)平行线的判定 (3)平行公理及推论 3平行线的性质 4点到直线的距离