为了让同学们更好的掌握数学中的二次根式概念,小编特地准备了初三数学二次根式专题训练题,希望对同学们有所帮助!更多内容请关注应届毕业生网!
一、选择题
1.(
2016·重庆
B)若二次根式有意义,则a的取值范围是(
A)
A. a≥2
B. a≤2
C. a>2
D. a≠2
(导学号 02052044)
2.(
2016·巴中)下列二次根式中,与是同类二次根式的是(
B)
A.
B.
3C.
D.
3.(
2016·海南)面积为2的正方形的边长在(
B)
A.0和1之间
B.1和2之间
C.2和3之间
D.3和4之间
4.(
2016·南充)下列计算正确的是(
A)
A.=2
B.
2=
2C.=x
D.=x
5.已知a,b是两个连续的整数,且a<<b,是a+b等于(
C)
A.5
B.6
C.7
D.6.5
(导学号 02052045)
6.计算×
3+的结果是(
D)
A.6+2
B.6
C.4
D.2+2
7.(
2016·遂宁)下列选项中,正确的是(
D)
A.有意义的条件是x>1
B.是最简二次根式
C.=-2
D. 3
3-=-
二、填空题8.(
2016·哈尔滨)计算2
2-的结果是__-2__.
(导学号 02052046)
9.(
2016·青岛)计算:
2=__2__.
10.(
2016·贺州)要使代数式
x有意义,则x的取值范围是___x≥-1且x≠0__.
(导学号 02052047)
11.(
2015·黔西南)已知x=
2,则x2+x+1=__2__.
12.(
2016·南京)比较大小:-3__<__
2.(填“>”“<”或“=”号)(导学号 02052048)
解析:∵-3=
2,且
2和
2的分母都是2,∴只需比较分子2-6和-2的.大小即可,∵(2-6)-(-2)=-4=-<0, ∴-3<
2三、解答题13.(
2016·盐城)(3-)(3+)+(2-).
(导学号 02052049)
解:原式=9-7+2-2
=2
14.化简:(4-6
3)÷-(+)(-).
解:原式=(4-2)÷-(5-3)
=2÷-2
=2-2
=0
15.已知a,b为有理数,m,n分别表示5-的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,求2a+b的值.(导学号 02052050)
解:∵<<,即2<<3,∴2<5-<3,
∴m=2,n=(5-)-2=3-,将m,n代入amn+bn2=1,得a×2×(3-)+b×(3-)2=1,(6-2)a+(16-6)b-1=0,(6a+16b-1)+(-2a-6b)=0,∵a,b为有理数,∴
-2a-6b=0,解得
2,∴2a+b=2×
2+(-
2)=3-
2=
216.观察下列各式及其验证过程:2
3=
3验证:2
3=
3=
22-1=
22-1=
3.3
8=
8.
验证:3
8=
8=
32-1=
32-1=
8.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想5
24的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并说明它成立.
(导学号 02052051)
解:(1)5
24=
24,
验证:5
24=
24=
52-1=
52-1=
24;
(2)n
n2-1=
n2-1,
证明:n
n2-1=
n2-1=
n2-1=
n2-1=
n2-1